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              木托盤受力性能理論分析

              時間:2017-11-11 12:02:40 作者:來源:

                托盤是產品在儲存和運輸中最基本的集裝單元,在商品流通中具有廣泛應用。目前我國現有托盤的總數量在一億個以上,其中木質托盤約占90%左右。多年來,我國木質托盤存在設計理論方法不完善、基礎技術參數較缺乏等問題,導致木質托盤設計不當。木托盤的承載能力決定了包裝貨物受保護程度及物流的效率,其抗彎力學性能是承載能力的重要體現。

                國內許多學者在托盤設計、受力分析,以及有限元法的應用得等方面開展了積極探索。國外Lim利用有限元法對托盤的靜態變形進行比較研究;Ratnam利用有限元法對托盤三維變形進行了研究;Masood利用有限元法進行托盤設計;Hicks基于有限元方法研究了包裝系統仿真,以提高設計質量。

                國內何為宏對木質托盤鋪板進行受力分析與設計;劉鋒楓研究了均布載荷下木質托盤抗彎力學性能;朱兆明研究了竹制通用平托盤制作工藝與力學性能;魏占國研究了木塑托盤力學性能測試方法。這些研究為托盤的理論分析奠定了基礎。

                為更進一步分析托盤的力學性能,很多研究人員也對其開展了有限元分析。馬衛靜基于ANSYS 對托盤板材在靜態承重與叉車叉起時的力學性能進行分析;王艷菊基于ANSYS對托盤彎曲承載特性進行分析,并進行試驗驗證;丁毅基于ANSYS Workbench 分析了輕質托盤承載性能;邱鵬飛基于ANSYS 分析了大型機電產品包裝箱力學性能;李楊基于SolidWorks 對托盤結構進行有限元分析及優化設計。這些研究有效促進了有限元仿真技術在托盤設計中的應用。

                本文以松木和楊木LVL 兩種不同材料的木托盤為研究對象,通過理論分析和ANSYSWorkbench 有限元軟件對木托盤受均布載荷作用下的應力和變形情況進行分析,以對木托盤的設計和應用提供理論依據。

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                理論分析1 木托盤結構

                木托盤結構如圖1 所示,頂鋪板、鋪板、底鋪板是木托盤的重要組成部分,托盤的承載能力通常是以鋪板的承載能力為度量的。通常情況下,木托盤的撓度也是以鋪板的撓度為度量的,當沿鋪板兩端支撐時,鋪板在中間處的撓度最大。

                本文的分析對象為單面使用四向進叉木托盤,托盤尺寸按GB/T 2934-2007[14]所規定的1200×l000 mm ,頂鋪板、鋪板、底鋪板均使用寬度為100 mm 、厚度為18 mm 的板材。

                2 力學模型

                圖1 所示木托盤共有7 條頂鋪板,每條頂鋪板下有3 條鋪板。

                由于第2、3 和5、6 根頂鋪板的支撐面在鋪板懸空位置,鋪板底部沒有墊塊,因此這幾條頂鋪板易產生變形。取其中一條頂鋪板分析,頂鋪板與鋪板接觸的部位可以簡化為鉸支座,力學計算模型可視為一次超靜定梁的問題,如圖2 所示。

                木托盤所受工況為P 的堆碼靜載,在分析計算時載荷均勻分布在木托盤頂鋪板上,每條頂鋪板均勻承受P/7 的力。

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                木托盤所受工況為P的堆碼靜載,在分析計算時載荷均勻分布在木托盤頂鋪板上,每條頂鋪板均勻承受P/7的力。建立方程組解一次超靜定梁的支座反力,根據材料力學彎曲內力、彎曲應力和彎曲變形理論,有:

              3.webp.jpg

                則:(1)

              4.webp.jpg

                (2)

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                可知:頂鋪板處在兩鋪板中間位置的彎矩最大,即距離頂鋪板一端L / 4處彎矩最大,則該處的彎矩為頂鋪板的最大彎矩,計算過程如式(3)所示。

                (3)

              6.webp.jpg

                則其最大應力為式

                (4)

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                將CB段的分布力和支座B反力簡化到支座C,得到一等效集中力5qL /16和力偶矩qL2 / 32,根據變形疊加法,可得最大撓度為式(5)。

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                以上式中:q =P / 7L為均布載荷;Wz= bh2 / 6 為抗彎截面系數;L=1200mm為頂鋪板的長度;b=100mm為頂鋪板的寬度;

                h = 18mm為頂鋪板的厚度;E為材料彈性模量;I= bh3 /12為截面慣性矩。

                由式(1)和式(2)可知:三根鋪板受力不均,其中中間鋪板所承擔的比例為62.5%,

                兩邊的鋪板合起來只承擔了37.5%,所以中間鋪板是木托盤危險部件。因此把中間鋪板單獨拿出來分析,中間鋪板與墊塊的接觸面可簡化為鉸支座;由于中間鋪板承載了7條頂鋪板,因此中間鋪板的載荷相當于7個集中載荷P1,圖3為中間鋪板受力示意圖。

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                中間鋪板任意兩支座中間彎矩最大 Mmax=P1M/24,則其最大應力和最大撓度為式(6)和式(7)。

                (6)

              10.webp.jpg

                (7)

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                以上式中:P1=0.625P/7為集中載荷;W=1000mm為鋪板的長度。

                3 模型求解

                分別采用松木和楊木LVL 兩種材料來進行對比分析,由于只需考慮縱向的變形和應力,所以只需取兩種材料的縱向彈性模量。第一種材料松木的彈性模量E1為9.17GPa,泊松比入1 為0.34;第二種材料楊木LVL 的彈性模量E2 為7.72 GPa ,泊松比入2為0.28。

                根據托盤在實際流通過程中的工作壓力,設木托盤所受工況為堆碼靜載2噸,且均勻分布在木托盤的頂鋪板上,由式(4)、(5)、(6)、(7)可得頂鋪板和中間鋪板的最大應力,由表1可以看出,最大應力發生在中間鋪板上,為13.50MPa,最大變形發生在頂鋪板上,材料為松木和楊木LVL時的最大撓度分別為3.58mm、4.25mm。

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                有限元分析

              1 木托盤建模與網格劃分

                利用三維軟件SolidWorks 建立單面使用四向進叉木托盤模型,并將模型另存為x_t 格式。在ANSYS Workbench 中創建“Static Structural”,將x_t 格式模型導入,以頂鋪板長度方向為X軸,厚度方向為Y 軸,寬度方向為Z 軸,頂鋪板與鋪板之間、鋪板與墊塊之間、墊塊與底鋪板之間的接觸設置為綁定接觸。

                彈性模量和泊松比等模型材料參數與前述理論分析中的一致。網格劃分采用Hex Dominant(六面體主導)的方法,網格尺寸設置為5mm,經生成網格得到312767 個單元、1508997 個節點,圖4 為托盤網格模型示意圖,實際網格要濃密得多。

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                2 施加載荷與約束

                施加與理論分析相同的載荷,即木托盤所受工況為堆碼靜載2 噸,本文研究木托盤共有頂鋪板7 條,合計面積1.2×0.1×7=0.84m2,則托盤所受壓力為2000×9.8/0.84=23333.3Pa。

                在邊界約束處理上,底鋪板所在底面約束限制其在X、Y、Z 三個方向的位移,頂鋪板只約束它在Z 方向的位移。

                3 結果分析

                分別對松木和楊木LVL 的木托盤進行靜態載荷分析,其等效應力云圖如圖5 所示。

                中間鋪板和與頂鋪板接觸的地方有應力集中現象,木托盤受靜態載荷時,最大的應力均出現在中間鋪板與頂鋪板接觸處,為22.55MPa。

                兩種材料木托盤的變形云圖如圖6 所示,木托盤的最大變形發生在頂鋪板中部,材料為松木和楊木LVL 時的最大撓度分別為2.91mm、3.48mm。

                由圖5 和圖6 可以看出,除了幾處頂鋪板與中間鋪板接觸處由于應力集中產生較大應力外,中間鋪板的應力是最大的;而頂鋪板的變形是最大的,主要是由于第2、3 和5、6 根頂鋪板的支撐面在鋪板中間位置,而鋪板中間部分亦有較大變形。

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                有限元分析計算結果如表2 所示,可以看出兩種材料中間縱梁板的最大應力和最大撓度與理論分析結果較為接近,總體規律和變化趨勢是一致的,可見這兩種分析方法是合理有效的。

                但具體數據仍存在一些差異,這主要是由于理論分析時將頂鋪板和中間縱梁板抽象為梁結構,在有限元分析時將木托盤各板接觸面設置為綁定接觸,實際為釘接,以及對托盤材料設置為各向同性材料,從而造成了分析的誤差。

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                結論

                本文采用理論分析與有限元分析相結合的方法,研究選用松木和楊木LVL 兩種不同材料的單面使用四向進叉木托盤受力情況。

                通過理論分析得到頂鋪板和中間鋪板的最大應力和最大撓度;設定特定參數的有限元方法則更形象地得到各木托盤在靜態載荷工況下的應力云圖和變形云圖等,亦可得到頂鋪板和中間鋪板的最大應力和最大撓度。

                經分析,不同材料托盤的最大應力均出現在中間鋪板與頂鋪板接觸處,最大變形均發生在頂鋪板中部。理論分析和有限元模擬結果相吻合,進一步驗證了兩種分析方法的可行性,為木托盤的性能分析提供了有效的方法。

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